皆さん、こんにちは
チョークです
今日は子どもの友達が朝から遊びに来ていたようです
算数の問題準備
うちの妻と友達のお母さんで話し合って、遊ぶだけではなく、一緒に勉強する時間も作ろうという話になったようでした
恐るべし中受のママ友・・・
そして、昨晩突如それを告げられたボクは、子どもが勉強するようの教材の準備をすることとなりました
うちの子が「図形だったら一緒に勉強してもいい」と言っていたとのことで、平面の角度と面積の問題を中心に問題を集めさせていただきました
お友達は優等生
今日来る友達は優等生らしく、妻情報では偏差値６０の壁を突破済みとのこと・・・
どこの偏差値か知りませんが、偏差値３０では界王拳２倍以上を使う必要があります・・・界王拳って戦闘力上がるけど偏差値あがるのかな？などとくだらないことはさておき、結構優秀なご様子
経過報告
午前中は、子ども同士で遊んでいたようですが、午後からは勉強に着手したようで、妻からＬＩＮＥが・・・
曰く、友達の方は字もきれいで読みやすく、計算もきれいに書かれていて何を計算しているか見直しやすい・・・等々
そんな中で、時刻と角度の問題、そう、時計の問題については苦戦しているようだとの報告
ちなみにうちの子は、時計の問題は飛ばして手も着けなかった様子・・・
実際その子の計算式の写真も送ってもらったところ、やり方をまだ知らないみたいだったので急遽その限度で私が作っていた解答ノートを送ることに
送った解答
以下の画像２枚が送ったものです
時計問題の解き方（基本）
基本的には長針と短針の角度を出して差を求めればＯＫ
ただ、算数が苦手な子どもは混乱をしてしまうので、私は、上の図にあるように
○時○○分
という時刻の上と下に線を引き、上が長針、下が短針としています
その上で、長針については、１分あたり６度（＝３６０度÷６０分）なので、分のところだけ注目するようにさせ、短針については、１時間あたり３０度（＝３６０度÷１２時間）、１分あたり０．５度（＝３０度÷６０分）の和で表されることから、これを図示させるように指導しています
なお、普段はこのやり方でうちの子に教えていますが、友達は６０の壁を越えてるとのことなので、１分あたり５．５度長針と短針の角度が変化する（長針の動き６度－短針の動き０．５度）を前提に、○時ジャストからスタートして計算する解き方も記載してみました。
あと、注意するところとしては、ざっくり時計の図を書いてみることで、大間違い（アリエンやろ！って角度を答えてしまうこと）やどっちの角度が小さいかを確認することができるし、イメージも持ちやすいことから、簡単に図を書くように指示しています
これに基づくと、
（１） ７時３０分は
長針： ６度 ×３０ｍ＝１８０度
短針：３０度 ×７ｈ＝２１０度
０．５度×３０ｍ＝１５度
合計 ２２５度
２２５度－１８０度＝４５度
が答えとなります
同様に、（２）は
長針：６度×２０ｍ＝１２０度
短針：３０度×１ｈ＋０．５度×２０ｍ＝４０度
角度は差を取って１２０度－４０度＝８０度
となります。
（３）は、
長針：６度×１０ｍ＝６０度
短針：３０度×９ｈ＋０．５度×１０ｍ＝２７５度
で差をとると２７５度－６０度＝２１５度になりますが、図を書いてみると、これが「大きい方の角度」になり、答えで要求されている「小さい方の角度」ではないことが一発で分かるので、３６０度との差を取って
３６０度－２１５度＝１４５度
が答えとなります。
最初から小さい角度を計算させるということも考えたのですが、手順が増えると、子どもが混乱する可能性があると考え、この方法がベターかなと現状では考えております（ベストかどうかは、受験算数のプロでないから分かりませんが、算数偏差値３０のうちの子でも理解できた解き方です）
別解
ちなみに、別解のほうは
（１）は７時ジャストで、長針はスタートの「０度」、短針が「３０度×７ｈ＝２１０度」
３０分で、長針が短針を追いかける形で１分あたり５．５度ずつ差が縮まるから、縮まる角度は「５．５×３０ｍ＝１６５度）
したがって、「２１０度－１６５度＝４５度」になります
（２）は、１時ジャストで、長針はスタートの「０度」、短針が「３０度×１ｈ＝３０度」
２０分で、５．５度差が動くので、「５．５度×２０分＝１１０度」なので動く量からして短針が長針を追い抜いている
これは図を見ると明らか
で、１１０度－３０度で答えは８０度
（３）は、９時ジャストで、長針はスタートの「０度」、短針が「３０度×９ｈ＝２７０度」
長針は短針を追いかけてきて、１０分で５．５度進むから、「５．５度×１０ｍ＝５５度」差が縮まるから、９時１０分における角度は、「２７０度－５５度＝２１５度」
これは、１８０度を超えてるから、大きい方の角度で、時計の図を書いてみても明らか
だから、「３６０度－２１５度＝１４５度」
となります
